Dr A. Lella jest pierwszym lekarzem dentystą z Polski w zarządzie FDI - największej organizacji lekarsko-dentystycznej na świecie, zrzeszającej ponad 200 krajowych organizacji stomatologicznych.
Założona została w Paryżu w 1900 roku pod francuską nazwą Federation Dentaire Internationale, od której pochodzi do dzisiaj stosowany skrót FDI.
W FDI Naczelna Izba Lekarska tworzy wraz z Polskim Towarzystwem Stomatologicznym Polski Komitet Narodowy, stanowiący wspólną reprezentację polskich lekarzy dentystów w strukturach FDI.
Cele FDI skupiają się na kreowaniu i uzgadnianiu wspólnej polityki środowiska stomatologicznego w zakresie zdrowia jamy ustnej, prezentowaniu wspólnych stanowisk w sprawach związanych ze stomatologią mających charakter ogólnoświatowy. FDI poświęca wiele uwagi działaniom ukierunkowanym na wzrost znaczenia zdrowia jamy ustnej zarówno wśród pacjentów, jak i władz różnego szczebla, od których zależy pozycja stomatologii w systemach ochrony zdrowia. Ponadto FDI zajmuje się programami edukacyjnymi (poświęcając szczególną uwagę regionom, w których zagadnienia te nie są jeszcze wystarczająco rozwinięte), wspieraniem aktywności organizacji członkowskich w działaniach prozdrowotnych.
Jedną z ważniejszych w ostatnich latach inicjatyw było ustanowienie w 2007 roku przez Światowy Parlament Stomatologiczny FDI Światowego Dnia Zdrowia Jamy Ustnej, który po raz pierwszy był obchodzony w 2008 r. Działania podejmowane w związku ze Światowym Dniem Zdrowia Jamy Ustnej mają na celu promocję ochrony zdrowia jamy ustnej, wzmożenie świadomości nt. znaczenia zdrowia jamy ustnej i jego wpływu na ogólny stan zdrowia człowieka.
Hasło, którym od kilku lat posługuje się FDI, określające podstawowe cele organizacji brzmi: „Prowadzić świat do optymalnego zdrowia jamy ustnej” (Leading the world to optimal oral health).
Dr Anna Lella reprezentuje polski samorząd lekarski jako delegat na Zgromadzenie Ogólne FDI od 2007 r. Jest także jego przedstawicielem w Europejskiej Regionalnej Organizacji ERO FDI, w której pełniła funkcje sekretarza (2010 – 2013), prezesa-elekta (2013 – 2016) oraz prezesa (2016 – 2019).